ορισμός του διαιρέτη
ο διαχωριστική γραμμή είναι η γραμμή που χωρίζεται σε δύο ίσα μέρη υπό γωνία · Είναι ο τόπος των σημείων του επιπέδου που βρίσκονται σε απόσταση ίσο, δηλαδή βρίσκονται στην ίδια απόσταση από τις ακτίνες μιας γωνίας. Αξίζει να σημειωθεί ότι ονομάζεται γεωμετρικό μέρος στο σύνολο σημείων που ικανοποιούν ορισμένες γεωμετρικές ιδιότητες και ακτίνα σε καθένα από τα δύο μέρη στα οποία μια γραμμή διαιρείται με οποιοδήποτε από τα σημεία της, δηλαδή, είναι το τμήμα της γραμμής που αποτελείται από όλα τα σημεία που βρίσκονται προς τη μία πλευρά του σταθερού σημείου της γραμμής · έχει ένα πρώτο σημείο ή προέλευση και όπως οι υπόλοιπες γραμμές εκτείνεται προς το άπειρο.
Εν τω μεταξύ, το σημείο του διαχωριστή θα είναι ίση από τις δύο γραμμές της γωνίας. Ως συνέπεια της αμοιβαιότητας, όταν δύο γραμμές τέμνονται θα καθορίσουν τέσσερις γωνίες και καθεμία από αυτές θα ορίσει έναν διχοτόμο.
Από την άλλη πλευρά, σε τρίγωνα, οι τρεις διχοτόμοι των εσωτερικών γωνιών ενός τριγώνου θα τέμνονται σε ένα σημείο, το οποίο θα είναι ίση από τις πλευρές. σε αυτό το σημείο είναι γνωστό ως εισόδου του τριγώνου και θα είναι το κέντρο του εγγεγραμμένου κύκλου στο εν λόγω τρίγωνο.
ο θεώρημα διχοτομής Η εσωτερική γωνία ενός τριγώνου είναι ένα θεώρημα που αντιστοιχεί στην στοιχειώδη γεωμετρία και υποστηρίζει ότι σε ένα τρίγωνο, η αναλογία μεταξύ των δύο πλευρών θα είναι ίση με την αναλογία των τμημάτων στα οποία η τρίτη πλευρά θα διαιρεθεί από τον διχοτόμο του αντίθετου εσωτερικού γωνία.
