ορισμός της ανταλλαγής ιδιοκτησίας

Για εναλλαγή σημαίνει αλλαγή. Κατά συνέπεια, εάν μιλάμε για τη μεταβλητή ιδιότητα μιας μαθηματικής λειτουργίας, αυτό σημαίνει ότι σε αυτή τη λειτουργία είναι δυνατόν να αλλάξετε τα στοιχεία που παρεμβαίνουν σε αυτήν.

Η μεταβλητή ιδιότητα εμφανίζεται επιπλέον και πολλαπλασιασμός, αλλά όχι σε διαίρεση ή αφαίρεση. Έτσι, αν προσθέσω δύο πρόσθετα που αλλάζουν τη σειρά τους, το τελικό αποτέλεσμα είναι το ίδιο (20 + 30 = 50, που είναι ακριβώς το ίδιο με 30 + 20 = 50). Το ίδιο συμβαίνει εάν προσθέσω τρεις αριθμούς ή περισσότερους. Σε σχέση με τον πολλαπλασιασμό, η μεταβλητή ιδιότητα διατηρεί επίσης (30x10 = 300, το οποίο είναι το ίδιο με 10x30 = 300).

Στη δημοφιλή γλώσσα λέγεται με κάποια συχνότητα ότι η σειρά των παραγόντων δεν μεταβάλλει το προϊόν, δηλαδή δεν επηρεάζει το τελικό αποτέλεσμα. Αυτή η συνομιλία ισχύει για εκείνα τα πλαίσια στα οποία μπορούμε να αλλάξουμε τη σειρά του κάτι και αυτή η αλλαγή δεν επηρεάζει τον στόχο που θέλουμε να επιτύχουμε (για παράδειγμα, όταν είναι αδιάφορο να ξεκινήσετε να τοποθετείτε κάτι ξεκινώντας από το ένα μέρος ή το άλλο). Αυτό που είναι ενδιαφέρον για αυτόν τον τρόπο ομιλίας είναι το γεγονός ότι συνεπάγεται μια μαθηματική διάσταση της πραγματικότητας, συγκεκριμένα την ιδιόκτητη ιδιοκτησία.

Ιδιότητες προσθήκης και πολλαπλασιασμού

Αυτές οι δύο λειτουργίες έχουν τρεις ιδιότητες: commutative, associative και distributive. Το πρώτο φαίνεται ήδη στην προηγούμενη ενότητα. Όσον αφορά τη συσχετιστική ιδιότητα, σημαίνει ότι η σειρά με την οποία πραγματοποιείται προσθήκη ή πολλαπλασιασμός δεν αλλάζει το τελικό αποτέλεσμα, με τέτοιο τρόπο ώστε (6 + 4) + 5 = 6+ (4 + 5). Η συσχετιστική ιδιότητα είναι επίσης ικανοποιημένη με τον πολλαπλασιασμό. Όσον αφορά τη διανεμητική ιδιότητα, αναφέρεται στον συνδυασμό προσθήκης και πολλαπλασιασμού, με τέτοιο τρόπο ώστε 7x (4 + 5) = 63, το ίδιο πράγμα συμβαίνει εάν διανέμουμε τους αριθμούς με άλλο τρόπο (7x4 + 7x5) = 63.

Άλλοι τομείς εφαρμογής της ανταλλαγής ιδιοκτησίας

Η ανταλλακτική ιδιότητα δεν είναι αποκλειστική στον κόσμο των μαθηματικών, καθώς εκδηλώνεται επίσης στη λογική, ειδικά στην προτατική λογική. Σε αυτήν την πειθαρχία υπάρχει ο μεταγωγικός νόμος, ο οποίος εμφανίζεται σε συνδυασμό και αποσύνδεση. Θυμηθείτε ότι ο συνδυασμός υπονοεί ότι δύο πράγματα συμβαίνουν ταυτόχρονα, έτσι ώστε η σειρά των στοιχείων τους να μπορεί να αλλάξει ή να μετατραπεί (το p και το q είναι ίσο με το q και το p). Σε περίπτωση αποσύνδεσης (το ένα ή το άλλο) ισχύει και η μεταβλητή ιδιότητα (το p ή το q ισούται με το q ή το p).

Σε ένα πολύ διαφορετικό πλαίσιο, αυτή η μαθηματική ιδιότητα εκδηλώνεται επίσης, καθώς στον κόσμο του δικαίου υπάρχει η ανταλλακτική σύμβαση, στην οποία οι συμβατικές ευθύνες μεταξύ των εμπλεκόμενων μερών είναι κοινές και αμοιβαίες.

Φωτογραφίες: iStock - bernie_moto / Garsya