ορισμός της υπερβολής
Με εντολή του Γεωμετρία, ο Το Hyperbola είναι αυτή η επίπεδη και συμμετρική καμπύλη σε σχέση με δύο επίπεδα κάθετα το ένα στο άλλο, ενώ η απόσταση σε σχέση με δύο σημεία ή εστίες είναι σταθερή.
Με άλλα λόγια, η υπερβολή είναι μια κωνική τομή, μια ανοιχτή καμπύλη με δύο κλαδιά που μπορεί να ληφθεί κόβοντας έναν δεξιό κώνο μέσω ενός πλάγιου επιπέδου στον άξονα που επιβάλλει συμμετρία. και με γωνία μικρότερη από αυτή της γεννήτριας σε σχέση με τον άξονα της επανάστασης.
Πρέπει να σημειωθεί ότι είναι η γεωμετρική θέση των σημείων ενός επιπέδου, που είναι η απόλυτη τιμή των αποστάσεων τους έως δύο σταθερά σημεία, οι εστίες, ίση με την απόσταση μεταξύ των κορυφών, η οποία αποδεικνύεται θετική σταθερά.
Εν τω μεταξύ, η λέξη hyperbola έχει την προέλευσή της στον ελληνικό όρο υπερβολή, εκείνη η λογοτεχνική φιγούρα που συνεπάγεται υπερβολή ως προς το τι λέγεται ή σχολιάζεται.
Ως συνέπεια της κλίσης της κοπής, το επίπεδο της υπερβολής θα τέμνει και τα δύο κλαδιά του κώνου.
Σύμφωνα με την παράδοση, η ανακάλυψη κωνικών τμημάτων οφείλεται στο Έλληνας γεννημένος μαθηματικός MenechmusΠιο συγκεκριμένα, στη μελέτη που διενήργησε το πρόβλημα του διπλασιασμού του κύβου, απέδειξε την ύπαρξη λύσης κόβοντας μια παραβολή με μια υπερβολή, γεγονός που αργότερα θα αποδειχθεί επίσης από Ερατοσθένης και Proclus.
Σε κάθε περίπτωση, θα χρησιμοποιούσε ο όρος υπερβολή ως τέτοιος. Ο Απολλώνιος της Πέργης στην πραγματεία του Κωνικόςs ήταν ο πρώτος που το χρησιμοποίησε. Το προαναφερθέν έργο θεωρείται αριστούργημα στον τομέα των αρχαίων ελληνικών μαθηματικών.
