ορισμός του παραγώγου
Η προερχόμενη λέξη έχει δύο διαφορετικές χρήσεις, αλλά και οι δύο είναι πολύ επαναλαμβανόμενες.
Από τη μία πλευρά, κατόπιν εντολής της Χημείας, ένα προϊόν που λαμβάνεται από άλλο μέσω ενός ή περισσότερων μετασχηματισμών θα ονομάζεται παράγωγο. Για παράδειγμα, η βενζίνη προέρχεται από πετρέλαιο.
Και από την άλλη πλευρά, σε ένα διαφορετικό επιστημονικό πλαίσιο, όπως τα μαθηματικά, ένα παράγωγο αποδεικνύεται ότι είναι το όριο προς το οποίο ο λόγος μεταξύ της αύξησης της συνάρτησης και εκείνου που αντιστοιχεί στη μεταβλητή τείνει, όταν το τελευταίο τείνει στο μηδέν.
Το παράγωγο μιας συνάρτησης σε ένα σημείο αντιπροσωπεύει την τιμή της κλίσης της εφαπτομένης γραμμής στο προαναφερθέν σημείο και μετρά τον συντελεστή στον οποίο η συνάρτηση μεταβάλλεται, δηλαδή θα μας δώσει μια μαθηματική διατύπωση της έννοιας του συντελεστή αυτού αλλαγή. Αυτός ο συντελεστής θα δείξει πόσο γρήγορα αναπτύσσεται μια συνάρτηση ή, εάν δεν συμβεί αυτό, πόσο γρήγορα μια συνάρτηση μειώνεται σε ένα σημείο σε σχέση με τον άξονα ενός δισδιάστατου καρτεσιανού επιπέδου.
Αυτή η έννοια είναι μια από τις κεντρικές έννοιες του άπειρου λογισμού, ενώ το παράγωγο είναι μια έννοια που έχει πολλές εφαρμογές. Για παράδειγμα, θα εφαρμοστεί σε εκείνες τις περιπτώσεις στις οποίες είναι απαραίτητο να μετρηθεί η ταχύτητα με την οποία συμβαίνει είτε ένα μέγεθος είτε μια κατάσταση. Είναι επίσης ένα βασικό εργαλείο υπολογισμού για τη Φυσική, τη Χημεία και τη Βιολογία ή στις κοινωνικές επιστήμες όπως η Οικονομία και η Κοινωνιολογία.
