ορισμός των παράλληλων γραμμών
ΕΝΑ Ευθεία Είναι μια άπειρη διαδοχή σημείων, όλα τοποθετημένα στην ίδια κατεύθυνση, ενώ αυτή η διαδοχή χαρακτηρίζεται από συνεχή και αόριστη, επομένως, μια γραμμή δεν έχει ούτε αρχή ούτε τέλος. Μαζί με το επίπεδο και το σημείο, η γραμμή είναι μία από τις θεμελιώδεις γεωμετρικές οντότητες. Και παράλληλα είναι ένα επίθετο που χρησιμοποιείται για αναφορά σε κάτι παρόμοιο, αντίστοιχο ή που έχει αναπτυχθεί ταυτόχρονα.
Πρέπει να επισημανθεί με τον τρόπο ότι οι γραμμές θα διαφέρουν τόσο πολύ από τις ακτίνες που έχουν αρχή αλλά χωρίς τέλος, και από τα τμήματα που ξεκινούν και τελειώνουν σε ορισμένα σημεία.
Μετά το παράλληλες γραμμές είναι αυτά ευθείες γραμμές που βρίσκονται στο ίδιο επίπεδο, έχουν την ίδια κλίση και δεν έχουν κανένα κοινό σημείο, αυτό σημαίνει ότι δεν διασχίζουν ή αγγίζουν και δεν θα διασχίσουν ούτε τις επεκτάσεις τους. Ένα από τα πιο δημοφιλή παραδείγματα είναι αυτό μιας σιδηροδρομικής γραμμής.
Οι ιδιότητες που έχουν είναι: προσεκτικός (κάθε γραμμή είναι παράλληλη με την ίδια), συμμετρικός (εάν μια γραμμή είναι παράλληλη με μια άλλη, αυτή θα είναι παράλληλη με την πρώτη), μεταβατικός (εάν μια γραμμή είναι παράλληλη με άλλη και αυτή με τη σειρά της είναι παράλληλη με την τρίτη, η πρώτη θα είναι παράλληλη με την τρίτη γραμμή), συνέπεια του μεταβατικού σ (δύο γραμμές παράλληλες στο ένα τρίτο θα είναι παράλληλες μεταξύ τους) και συνέπεια (όλες οι παράλληλες γραμμές έχουν την ίδια κατεύθυνση).
Εν τω μεταξύ, τα θεωρήματα που σχετίζονται με παράλληλες γραμμές μας λένε: ότι σε ένα επίπεδο, δύο γραμμές κάθετες στο ένα τρίτο θα είναι παράλληλες μεταξύ τους. μέσω ενός σημείου έξω από μια γραμμή, ένα σημείο παράλληλο προς αυτήν τη γραμμή θα περνά πάντα. και αν μια γραμμή κόψει ένα από τα δύο παράλληλα, θα κόψει επίσης την άλλη, μιλώντας πάντα σε αεροπλάνο.
Το σχέδιο των παράλληλων γραμμών μπορεί να πραγματοποιηθεί με χάρακα και τετράγωνο ή με χάρακα και πυξίδα.
Η μελέτη των γραμμών μέσω της ιστορίας
Ο Ευκλείδης ήταν ένας πολύ γνωστός μαθηματικός στην κλασική Ελλάδα. και για όλες τις συνεισφορές του είναι ότι θεωρείται ως πατέρας της γεωμετρίας. Έζησε μεταξύ 325 και 265 π.Χ., στην Αλεξάνδρεια, και μαζί με μια ομάδα συναδέλφων που ήξεραν πώς να ηγηθούν έγραψαν το έργο του Τα στοιχεία, το οποίο θεωρείται ένα από τα πιο δημοφιλή επιστημονικά έργα στον κόσμο και που συγκεντρώνει ένα καλό μέρος της βασικής γνώσης της γεωμετρίας που έχει διδαχθεί από εκείνες τις εποχές μέχρι σήμερα
Εν τω μεταξύ, πώς θα μπορούσε να είναι διαφορετικά, ο Ευκλείδης, αντιμετώπισε το ζήτημα των γραμμών και στο Το αξίωμα του αριθμού πέντε του προαναφερθέντος βιβλίου του The Elements ίδρυσε το Parallel Postulate ή επίσης γνωστό ως το πέμπτο αξίωμα του Euclid. Σε αυτό, δηλώνεται ότι εάν μια γραμμή, όταν επηρεάζει δύο άλλες γραμμές, κάνει τις εσωτερικές γωνίες να αντιστοιχούν στην πλευρά λιγότερο από δύο ευθείες γραμμές, οι δύο γραμμές παρατεταμένες επ 'αόριστον θα βρεθούν σε εκείνη την πλευρά όπου οι γωνίες μικρότερες από δύο ευθείες βρέθηκαν γραμμές.
