ορισμός αλγορίθμου
Για τις μαθηματικές και τις επιστήμες των υπολογιστών, ένας αλγόριθμος είναι μια λίστα που, δεδομένης της αρχικής κατάστασης και της εισόδου, προτείνει διαδοχικά βήματα για να φτάσει σε μια τελική κατάσταση για την εξεύρεση λύσης. Ωστόσο, ο αλγόριθμος δεν είναι αποκλειστικός από τις σκληρές επιστήμες ή τα μαθηματικά. Επίσης στην καθημερινή ζωή αυτοί οι τύποι λειτουργιών χρησιμοποιούνται σχεδόν χωρίς να το παρατηρήσετε: για παράδειγμα, σε οδηγίες ή εγχειρίδια χρήστη που περιλαμβάνουν παραδείγματα τεχνικής επίλυσης προβλημάτων. Η χρήση αλγορίθμων δεν είναι αποκλειστικά τυπική των πολύπλοκων λειτουργιών ή εκείνων που συνδέονται με το πεδίο της επιστημονικής έρευνας. Κατά την ανάπτυξη ενός προγράμματος υπολογιστή, για να αναφέρουμε ένα παράδειγμα, συχνά αναπτύσσουμε ή εφαρμόζουμε μια μέθοδο για την επίλυση κάποιου προβλήματος. Εν ολίγοις, είναι μια σχέση επίλυσης προβλημάτων που λαμβάνει χώρα μέσω υπολογιστών. Ένας τυπικός αλγόριθμος είναι πεπερασμένος, ακριβής, έχει είσοδο και έξοδο και είναι αποτελεσματικός στην επίλυση ενός προβλήματος. Η πιο συχνή χρήση του γίνεται στα μαθηματικά και στην επιστήμη των υπολογιστών και υπάρχουν διάσημοι αλγόριθμοι για χρήση στην ιστορία. Μεταξύ αυτών, το Ο αλγόριθμος του Euclid, με σκοπό τον υπολογισμό του μεγαλύτερου κοινού διαιρέτη με δύο θετικούς ακέραιους αριθμούς. Ή, για παράδειγμα, το Αλγόριθμος Gauss για την επίλυση γραμμικών συστημάτων εξισώσεων. Το ένα από Floyd-WarshallΓια παράδειγμα, συζητά τρόπους εύρεσης της ελάχιστης διαδρομής στα σταθμισμένα γραφήματα για την επιστήμη των υπολογιστών. Ένα άλλο γνωστό αλγοριθμικό σύστημα είναι αυτό του Τούρινγκ, μια υπολογιστική μέθοδος που δημιούργησε ο Alan Turing μέσω της οποίας απέδειξε ότι υπήρχαν προβλήματα που μια μηχανή - όπως ένας υπολογιστής - δεν μπορούσε να λύσει. Έτσι, αυτή η μηχανή επισημοποιεί την έννοια του αλγορίθμου και μέχρι σήμερα συνεχίζει να χρησιμοποιείται συχνά. 
Ένας αλγόριθμος αποτελείται από μια ταξινομημένη λίστα λειτουργιών που έχουν σκοπό να βρουν τη λύση σε ένα πρόβλημα στα μαθηματικά, την πληροφορική και τους συναφείς κλάδους.
