ορισμός της περιτομής
Ο όρος circumcenter είναι ένα επιλεκτικό επίθετο που χρησιμοποιείται για τον προσδιορισμό ενός σημείου εντός ενός περισσότερο ή λιγότερο πολύπλοκου γεωμετρικού σχήματος. Το περιμετρικό σημείο μπορεί να εμφανιστεί σε οποιονδήποτε τύπο γεωμετρικού σχήματος που συμμορφώνεται με τους κανόνες που πρέπει να εξηγηθούν, καθώς είναι ένα φανταστικό ίχνος που δημιουργείται σε κάποιο σημείο του χώρου ή της επιφάνειάς του. Για να καταλάβουμε τι είναι ένα περιμετρικό σημείο, πρέπει πρώτα να καθορίσουμε μερικά σημαντικά στοιχεία πριν από το σχηματισμό του.
Όταν μιλάμε για γεωμετρία, μιλάμε για επίπεδα σχήματα που έχουν διαφορετικές επιφάνειες: τρίγωνα, ορθογώνια, τετράπλευρα διαφόρων ειδών κ.λπ. Όλα αυτά τα σχήματα έχουν μια ορισμένη περίμετρο που καθορίζεται μέσω της σύνδεσης των γραμμών σε ένα σημείο. Για να ξεκινήσουμε, πρέπει να καθορίσουμε μια περιορισμένη περιφέρεια γύρω από την επιφάνεια ή την περίμετρο αυτού του γεωμετρικού σχήματος, για παράδειγμα ένα τρίγωνο. Για να θεωρηθεί περιορισμένη, αυτή η περιφέρεια πρέπει να διέρχεται από όλα τα σημεία ή τις κορυφές του σχήματος, αγγίζοντας τα στη διαδρομή του και περιέχει πλήρως τη γεωμετρική εικόνα, δηλαδή μεγαλύτερη από την άποψη της επιφάνειας.
Μόλις διαπιστώσουμε ποια είναι η περιορισμένη περιφέρεια ενός δεδομένου γεωμετρικού σχήματος, όπως το τρίγωνο που φαίνεται στην εικόνα, τότε μπορούμε να προσδιορίσουμε το περιμετρικό. Το περίκεντρο θα είναι το εσωτερικό σημείο του περιγεγραμμένου κύκλου στο οποίο συναντώνται όλες οι γραμμές που μπορεί να διασχίζουν και που διαφορετικά θα ήταν το σημείο από το οποίο θα δημιουργηθεί η ακτίνα και η διάμετρος μιας περιφέρειας ή κύκλου. Για να επισημάνουμε το σημείο της περιτομής πρέπει να αλλάξουμε την τεχνική ανάλογα με το σχήμα που έχουμε, οπότε για παράδειγμα σε ένα τρίγωνο το περίκεντρο θα δοθεί από την ένωση των τριών διχοτόμων που σχηματίζουν το τρίγωνο. Για να επιβεβαιώσουμε ότι αυτό το περιμετρικό σημείο είναι πραγματικά καλά εντοπισμένο, πρέπει να ελέγξουμε ότι είναι ταυτόχρονα το μεσαίο ή το κεντρικό σημείο του κύκλου που είχε προηγουμένως εντοπιστεί γύρω από το σχήμα. Στην περίπτωση των τετράπλευρων, η γραφική παράσταση του σημείου του περιμετρικού μπορεί να επιτευχθεί σε ορισμένες περιπτώσεις επισημαίνοντας γραμμές μεταξύ των κορυφών των οποίων το σημείο ένωσης θα είναι το περιτομή.
