ορισμός πολλαπλών
Το σύνολο πολλαπλών αριθμών x σχηματίζεται πολλαπλασιάζοντας αυτόν τον αριθμό με όλους τους άλλους φυσικούς αριθμούς και, επομένως, ο αριθμός πολλαπλών αριθμών οποιουδήποτε αριθμού είναι άπειρος. Έτσι, τα πολλαπλάσια του αριθμού 3 είναι οι αριθμοί 0, 3, 6, 9,12 και ούτω καθεξής έως το άπειρο. Επομένως, λέμε ότι ένας αριθμός Α είναι πολλαπλάσιο του αριθμού Β όταν ο αριθμός Α λαμβάνεται πολλαπλασιάζοντας τον αριθμό Β με έναν άλλο αριθμό Γ.
Ενδεικτικά παραδείγματα
Λέμε ότι ο αριθμός 15 είναι πολλαπλάσιο του αριθμού 3, αφού το 15 είναι ίσο με 3 πολλαπλασιασμένο επί 5. Με άλλα λόγια, ο αριθμός 3 περιέχεται στον αριθμό 15 πέντε φορές, αφού αν προσθέσουμε τον αριθμό 3 πέντε φορές εμείς αποκτήστε τον αριθμό 15 Ταυτόχρονα, ο αριθμός 15 ισούται με 5x3 και, κατά συνέπεια, το 15 είναι πολλαπλάσιο του 5.
Όλα τα πολλαπλάσια μπορούν να είναι τουλάχιστον πολλαπλάσια των δύο αριθμών, αλλά μπορούν να έχουν πολλά περισσότερα πολλαπλάσια. Για παράδειγμα, ο αριθμός 12 μπορεί να ληφθεί από τον πολλαπλασιασμό των 6x2 ή 2x6, αλλά μπορούμε επίσης να τον αποκτήσουμε από 4x3 ή 3x4. Έτσι, ο αριθμός 12 είναι πολλαπλάσιο των 6, 2, 4 και 3. Εκτός από το ότι είναι πολλαπλάσια πολλών αριθμών, όλοι οι αριθμοί είναι πολλαπλάσιοι του (12 είναι πολλαπλάσιο του εαυτού του επειδή ο πολλαπλασιασμός του με τη μονάδα έχει την ίδια τιμή ).
Ιδιότητες πολλαπλών αριθμών
Για να καταλάβετε πώς λειτουργούν αυτοί οι αριθμοί, πρέπει να γνωρίζετε ποιες είναι οι διαφορετικές ιδιότητές τους.
1- Η πρώτη ιδιότητα είναι ότι οποιοσδήποτε αριθμός, εκτός του 0, είναι πολλαπλάσιος του και του αριθμού 1 (Ax1 = A).
2- Η δεύτερη ιδιότητα είναι ότι ο αριθμός 0 είναι πολλαπλάσιο όλων των αριθμών (Ax0 = 0).
3- Η τρίτη ιδιότητα δηλώνει ότι εάν ένας αριθμός Α είναι πολλαπλάσιο ενός άλλου αριθμού Β, η διαίρεση μεταξύ Α και Β θα έχει ως αποτέλεσμα έναν αριθμό Γ, με τέτοιο τρόπο ώστε το τελικό αποτέλεσμα να είναι ένας ακριβής αριθμός (για παράδειγμα, εάν διαιρέστε 15 με 5 παίρνετε έναν ακριβή αριθμό, 3).
4- Η τέταρτη ιδιότητα είναι ότι εάν προσθέσουμε δύο πολλαπλάσια του αριθμού Α, θα λάβουμε ένα άλλο πολλαπλάσιο του αριθμού Α.
5- Μια πέμπτη ιδιότητα δηλώνει ότι εάν αφαιρέσουμε δύο πολλαπλάσια του αριθμού Α, θα προκύψει ένα άλλο πολλαπλάσιο του αριθμού Α.
6- Σύμφωνα με την έκτη ιδιότητα, εάν ο αριθμός Α είναι πολλαπλάσιο ενός αριθμού Β και ο αριθμός Β είναι πολλαπλάσιο ενός άλλου αριθμού Γ, τότε οι αριθμοί Α και Γ είναι πολλαπλάσια μεταξύ τους.
7- Μια έβδομη και τελευταία ιδιότητα μας λέει ότι εάν ένας αριθμός Α είναι πολλαπλάσιο ενός άλλου αριθμού Β, τότε όλα τα πολλαπλάσια του αριθμού Α είναι επίσης πολλαπλάσια του αριθμού Β.
Φωτογραφία: Fotolia - colorfulworld
