ορισμός του διανύσματος χώρου
Το ένα από διανυσματικό χώρο είναι μια έννοια εγγενής στον κλάδο που ονομάζεται ως αφηρημένη άλγεβρα, το οποίο είναι το μέρος του μαθηματικά που φροντίζει μελέτη αλγεβρικών δομών, όπως ομάδες, σώματα και διανύσματα , που αποτελούν το αντικείμενο αυτής της κριτικής.
Τώρα, είναι σημαντικό πριν εισέλθετε στη συγκεκριμένη έννοια του διανύσματος χώρου για να ανακαλύψετε τι είναι διάνυσμα, που είναι ακριβώς το στοιχείο αυτών των δομών ...
Ο φορέας είναι ένα γεωμετρικό όργανο που χρησιμοποιείται για αντιπροσωπεύουν μια φυσική ποσότητα που θα καθοριστεί από το μήκος, τον προσανατολισμό και την κατεύθυνσή του. Γεωμετρικά απεικονίζονται από τμήματα γραμμών που πηγαίνουν σε μια συγκεκριμένη πλευρά, παρόμοια με ένα βέλος. Παραδείγματα των πιο κοινών ποσοτήτων φορέα περιλαμβάνουν η δύναμη που ασκείται σε ένα συγκεκριμένο αντικείμενο και Ταχύτητα για μετακίνηση που εμφανίζεται από κινητό.
Όλα τα φυσικά συστήματα έχουν κάποιες μετρήσιμες ιδιότητες, που είναι ακριβώς τα μεγέθη. Αν και μπορούμε να βρούμε εκείνες τις ποσότητες που δεν χρειάζεται να γνωρίζουν τις προαναφερθείσες πτυχές της αίσθησης κατεύθυνσης, του προσανατολισμού και του μήκους για τον ορισμό τους, υπάρχουν και άλλες, όπως αυτές που υποδεικνύονται για ταχύτητα και δύναμη, που το απαιτούν.
Πρέπει να σημειωθεί ότι σε διανύσματα είναι εφικτή η εκτέλεση βασικών μαθηματικών πράξεων όπως: προσθήκη, αφαίρεση, διαίρεση και πολλαπλασιασμός.
Έχοντας αποσαφηνίσει την έννοια του διανύσματος, θα προχωρήσουμε σε αυτή του διανύσματος ...
Ο διανυσματικός χώρος, λοιπόν, είναι a η αλγεβρική δομή προέρχεται από σύνολα των οποίων τα στοιχεία είναι εύλογα να προστεθούν μαζί και να πολλαπλασιαστούν με αριθμούς. Ένας διανυσματικός χώρος συνδέεται πάντα με ένα σύνολο που θα έχει δομή σώματος και στοιχεία που ονομάζονται scalars, τα οποία θα λειτουργούν ως αριθμοί. Εν τω μεταξύ, τα στοιχεία του διανύσματος θα αντιπροσωπεύονται από τα διανύσματα.
