ορισμός των λογικών αριθμών

Η μελέτη των αριθμών είναι μέρος της ουσίας των μαθηματικών. Η ιδέα του αριθμού είναι ευρεία και περίπλοκη ταυτόχρονα. Οι πιο συνηθισμένοι είναι οι λεγόμενοι φυσικοί αριθμοί (0, 1, 2, 3, 4 ...), με τους οποίους είναι δυνατή η μέτρηση και η προσθήκη, αλλά πολλές άλλες λειτουργίες δεν είναι εφικτές (το σύνολο αυτών των αριθμών εκφράζεται με ένα κεφάλαιο Ν).

Από την άλλη πλευρά, υπάρχουν ακέραιοι αριθμοί (-3, -2. -1, 0, 1, 2, 3 ...), οι οποίοι επιτρέπουν ορισμένες λειτουργίες αλλά και άλλες δεν είναι δυνατές. Με αυτόν τον τρόπο, οι περιορισμοί των φυσικών αριθμών και των ακεραίων είναι αυτό που δημιουργεί την ανάγκη εφεύρεσης άλλων αριθμών, των λογικών αριθμών.

Τι είναι ο λογικός αριθμός και η ταξινόμηση των αριθμών

Ένας λογικός αριθμός είναι αυτός που μπορεί να εκφραστεί με τη μορφή a / b, με τέτοιο τρόπο ώστε τα a και b είναι ακέραιοι αριθμοί, αλλά b (ο παρονομαστής) πρέπει να είναι διαφορετικός από το 0. Ένας λογικός αριθμός είναι ένα κλάσμα αλλά πρέπει να αναφέρεται ότι δεν είναι όλα τα κλάσματα είναι λογικοί αριθμοί (για παράδειγμα, το 4/1 είναι ένα κλάσμα αλλά το αποτέλεσμα είναι ένας ακέραιος αριθμός). Για να εκφράσουν το σύνολο αυτών των αριθμών, οι μαθηματικοί χρησιμοποιούν ένα κεφαλαίο Q.

Οι λογικοί αριθμοί (1/2, 1/3, 1/4 ...) σας επιτρέπουν να διαιρέσετε έναν αριθμό, δηλαδή να τον διαιρέσετε αριθμητικά

Όσον αφορά τον όρο που αναφέρεται σε αυτούς τους αριθμούς, πρέπει να σημειωθεί ότι στην περίπτωση αυτή η λέξη ορθολογική προέρχεται από τον όρο σιτηρέσιο, δηλαδή, το μέρος ενός συνόλου. Με άλλα λόγια, οι λογικοί αριθμοί εκφράζουν κλάσματα ενός συνόλου.

Σε μαθηματικούς όρους, ένας λογικός αριθμός είναι οποιοσδήποτε αριθμός που μπορεί να αναπαρασταθεί ως πηλίκο δύο ακέραιων με έναν παρονομαστή διαφορετικό από το 0. Οι αντίθετοι αριθμοί με τους λογικούς αριθμούς είναι, λογικά, οι παράλογοι, αυτοί που δεν μπορούν να εκφραστούν ως κλάσμα, όπως συμβαίνει με τον αριθμό pi.

Το σύνολο των φυσικών αριθμών βρίσκεται εντός των ακέραιων αριθμών και, με τη σειρά του, ολόκληροι οι αριθμοί στο σύνολό τους βρίσκονται στους λογικούς αριθμούς. Με άλλα λόγια, οι φυσικοί περιλαμβάνονται στους λογικούς και οι ακέραιοι συμπεριλαμβάνονται επίσης στους λογικούς.

Η ιστορική προέλευση των λογικών αριθμών και της καθημερινής τους χρήσης

Η κλασματική μορφή αυτών των αριθμών προέρχεται από την Ινδία, αλλά η παύλα που χρησιμοποιείται για να τους εκφράσει εισήχθη από τον αραβικό πολιτισμό. Αυτές οι επιχειρήσεις έχουν πραγματοποιηθεί από τα αρχαία χρόνια και στην πραγματικότητα πιστεύεται ότι η απομακρυσμένη προέλευση αυτού του συστήματος σχετίζεται με την κατανάλωση ψωμιού στην αρχαία Αίγυπτο (το γεγονός αυτό είναι γνωστό χάρη στον παπύρο Ahmes, που χρονολογείται από το 1900 π.Χ.).

Στην καθημερινή ζωή χρησιμοποιούμε λογικούς αριθμούς πολύ συχνά. Έτσι, όταν λέμε "δώστε μου το ένα τέταρτο του βουτύρου" ή "το ένα τρίτο του κέικ" χρησιμοποιούμε αυτήν την αριθμητική αντίληψη.

Φωτογραφίες: iStock - aphrodite74 / iMrSquid